جبر

(جَ)

فارسی

جبر - [جَ] (ع مص)(1) شکسته بستن. (منتهي الارب) (از قطر المحيط) (از اقرب الموارد) (آنندراج). شکسته را بستن. (غياث اللغات). استخوان شکسته را بستن و اصلاح کردن. (از قطر المحيط) (از اقرب الموارد) (از ناظم الاطباء). شکسته را دربستن. (تاج المصادر بيهقي) (زوزني). بستن و درست کردن استخوان شکسته. استخوان بست. شکسته بندي. اصلاح شکستگي. آروبندي. (يادداشت مؤلف). شکسته وابستن : جبر چه بود بستن اشکسته را يا بپيوستن رگ بگسسته را.مولوي. دواي خسته و جبر شکسته کس نکند مگر کسي که يقينش بود بروز يقين.سعدي. || اصلاح شدن استخوان شکسته. (اقرب الموارد). پيوستن و التيام يافتن استخوان شکسته. (از قطر المحيط). درست شدن شکسته. (منتهي الارب). بخودي خود جوش خوردن استخوان شکسته. (از ناظم الاطباء). در مصراع زير جبر بمعني لازم و متعدي هر دو بکار رفته است: قد جبرالدين الاله فجير. العجاج (از اقرب الموارد). در تذکرهء داود ضرير انطاکي آمده است: حقيقت آن برگرداندن عضوي که از جاي در رفته بجاي طبيعي آن باشد و در تداول عامه بيشتر به استخوان شکسته بخصوص اطلاق شود وليکن اصل معني اول باشد. جبر و جراحت بمعني شکافتگي و تفريق اعضا باشد جز اينکه حکماء و اطباء باعتبار اينکه اين علت ممکن است بر هر يک از اعضاء بدن عارض شود، عارض شدن آنرا بر هر يک از اعضاء بنام خاصي ناميدند تا علاج هر يک جداگانه معلوم کنند و پاره اي از آنها ملازم با پاره اي ديگر است مانند «رض» که از لوازم «کسر» است ولي عکس آن صحيح نيست چنانکه در شرح قانون تصريح شده است که «هر کسري مستلزم رض باشد بدون عکس». خروج عضو از موضع طبيعي خود اگر شکستگي در يک استخوان باشد بطوري که آنرا باجزاي کوچک يا بزرگ درآورد آنرا «کسر» نامند و اگر شکستگي در دو استخوان بنحو مذکور باشد آن نيز کسر باشد و اگر تنها جدايي دو استخوان از هم باشد آنرا «خلع» و اگر شکاف در طول عصب باشد آنرا «شق» خوانند ولي صحيح تر آن است که «شق» شکستگي استخوان است و اگر در عرض عصب باشد آنرا «بتق» و اگر در عضلات بطول باشد آنرا «فسخ» و اگر بعرض باشد آنرا «هتک» و اگر در شريان بطول باشد آنرا «بزق» و اگر بعرض باشد آنرا «بثق» و اگر در وريد باشد «بتر» و اگر در اوتار و اعصاب با هم باشد آنرا «رض» گويند و بعقيدهء من (انطاکي) «رض» تباهي باشد که در فوق استخوان اعم از عصب و غير آن حتي غشا روي دهد و گاهي «رض» را خاص ضربه و صدمه اي که خون از آن جاري نشود دانسته اند چنانکه گفتهء ابقراط نيز مؤيد آن است. (از تذکرهء داود ضرير انطاکي ج 2 ص86). || نيکوحال گردانيدن. (منتهي الارب). نيکوحال يا توانگر گردانيدن فقير. (از اقرب الموارد) (از قطر المحيط) (از ناظم الاطباء). نيکوکردن حال کسي را. (آنندراج) (از تاج المصادر بيهقي) (غياث اللغات) : بروزگار سلامت شکستگان درياب که جبر خاطر مسکين بلا بگرداند. سعدي (گلستان). بجبر خاطر ما کوش کاين کلاه نمد بسا شکست که با افسر شهي آورد.حافظ. || نيکوحال شدن. (منتهي الارب). || به ستم بر کاري داشتن. (از ناظم الاطباء). بزور بر کاري داشتن کسي را. (غياث اللغات) (آنندراج). وادار کردن کسي را بر کاري که بدان رضا ندارد. (از قطر المحيط) (از اقرب الموارد). ستم کردن. || (اِ مص) درستي. (منتهي الارب) (ناظم الاطباء). خلاف کسر. (منتهي الارب) (اقرب الموارد) (ناظم الاطباء). اصلاح مرمت : پدر گفت اي پسر ترا درين نوبت فلک ياري کرد... که صاحب دولتي در تو رسيد... و کسر حالت را بتفقدي جبر کرد. (گلستان). || (اِ) مالک. (منتهي الارب) (ناظم الاطباء). پادشاه. (آنندراج). || زور. ستم. ظلم. عدم ميل. عدم رضاي در کار و کراهت و دشواري. (ناظم الاطباء). ناخواست. ستم شاه. کُرْه. (از منتهي الارب). اعتداء : تو که مردي نميکني صبري چون کني بر زني چنين جبري.اوحدي. -بجبر؛ بستم. بزور. || ظاهراً معرب گبر است، بمعني مرد، يا مرد بزرگ : اشرب براووق حييت به و انعم صباحاً ايهاالجبر.ابن احمر. || (ص، اِ) مرد شجاع. (اقرب الموارد) (آنندراج). مرد دلاور. (ناظم الاطباء) (منتهي الارب) (يادداشت مؤلف). || آنچه بتفاوت بستانند از شتري که واجب باشد در زکوه و نيابند و عوضي بدهند و تفاوت بر سر بدهند و آن تفاوت را جبران خوانند. || عود. (قطر المحيط). || (اِمص) اسم مصدر از تجبّر. (قطر المحيط). || (اصطلاح فيزيک) خاصيت اجسام است که تا موقعي که قوهء خارجي وضع آنها را تغيير ندهد در حالتي که دارند (حرکت يا سکون) باقي ميمانند. اصل جبر: جسم ساکن همواره ساکن و جسم متحرک الي الابد متحرک است. || بنده. (منتهي الارب) (آنندراج) (ناظم الاطباء). چوبها که بر شکسته بندند. (منتهي الارب). چوبها که بر استخوان شکسته بندند. (ناظم الاطباء). || کودک. (منتهي الارب) (ناظم الاطباء). || فقر. (آنندراج). || (مص) مجازاً، مستقر ساختن شخصي را در حالتي که در سابق داشته و آنرا از دست داده است. (از دزي ج 1). || جبران کردن خساراتي که شخصي انجام داده است. (از دزي ج 1). اصلاح. ترميم : اول روز اگر نکردي (کذا) آخر روز جبر رفته بيار.مکتبي. و آنچه يافتندي بغارت بردندي... اکنون اميد چنان است کي بفر دولهء قاهره ادامها الله جبر همه بباشد. (فارسنامهء ابن البلخي ص133). || (اصطلاح کلام) مسئله مهم مذهبي که از ديرباز مورد بحث گروه هاي مختلف مذهبي و فلسفي و کلامي بوده است. جبر بدين اصطلاح عبارت است از اسناد افعال بندگان بخدا بطوري که هيچگونه اختيار در افعالي که از آنان سر ميزند نداشته باشد. خواجه نصيرالدين طوسي در معني کلمهء جبر چنين آرد: فارسي جبر، بستم در کاري داشتن باشد. و پارسي قدر، باندازهء تقدير(2) باشد. قومي گويند: مردم را در هيچ کاري اختياري نيست و از ايشان بعضي که غالي تر باشند گويند: که مردم را خود هيچ اثر و فعلي و کسبي نيست. و آنچه باو نسبت کنند که او کرد فعل خداي تعالي است و بتقدير او. و بعضي ديگر ميگويند: که مردم را اختياري نيست، و آنچه را نسبت باو ميکنند که او کرد فعل خداي تعالي است و بتقدير او و کسب بنده است. چه خداي تعالي با ايجاد آن فعل هم صفتي در بنده آفريند که آنرا قدرت خوانند. و بحقيقت ميان اين سخن و سخن اول جز در عبارت تفاوت نيست از جهت آنکه هر دو قوم گويند: «لامؤثر في الوجود الاالله» و اين قوم را جبريان خوانند. و مقابل اين دسته را قدريان يا عدليان خوانند ولي ميتوان جبريان را قدري خواند بسبب آنکه گويند کارها بتقدير خدايست. بايد دانست که بجهت اين خبر «القدريه مجوس هذه الامه» هر قومي قدري بودن را بدستهء مخالف خود نسبت ميدهد. (مجموعهء رسائل خواجه نصير صص 9 - 10). و در کشاف اصطلاحات الفنون چنين آمده است: جبر در اصطلاح متکلمان بمعناي اسناد افعال عباد بخدا استعمال شده و آن مقابل قدر است که آن اسناد دادن افعال عبد بخود او است نه بخدا، پس جبر، افراط در تفويض امور بخدايتعالي است چنانکه گويي بندگان همچون جماداتند. و هيچگونه اراده و اختياري ندارند. و قدر تفريط در اين معني است بطوري که بنده را در افعال خود خالق بالاستقلال بدانند. و هر دو عقيده باطل است و حد وسط بين جبر و تفويض حق است که به «کسب» ناميده ميشود. (از کشاف اصطلاحات الفنون از شرح مواقف و تلويحات). و شهرستاني چنين آرد: جبر، در حقيقت نفي فعل از بنده و اسناد آن بپروردگار تعالي است. (ملل و نحل شهرستاني ج 1 ص112). جبريان يا مجبره يعني کساني که براي بندگان در افعال خود آنان اختياري قائل نيستند. شهرستاني گويد: جبريان را اصنافي است؛ جبريه خاص و خالص که گويند: بطور قطع بندگان را نه فعلي باشد و نه قدرت بر فعل دارند. و جبريه متوسط که گويند: بندگان قدرت دارند ليکن آن قدرت بکلي بي اثر است اما آنکس که براي قدرت حادث را اثر گونه اي در فعل قائل شده و آنرا کسب ناميده جبري نبود. و معتزله کساني را که قدرت حادث را در احداث و ابداع بالاستقلال اثبات نميکنند جبري دانند. و بنابراين بايد جمعي از اصحاب خود را که متولدات را افعال بلافاعل دانند، جبري خوانند. (از الملل و النحل ج 1 ص112). مسئله جبر با اهميت فراواني که داشته است بنامهاي مختلف مورد بحث قرار گرفته و کتب و رسالات مستقل در آن نوشته شده است. شهرستاني منشأ اختلاف فرق اسلامي را در چهار اصل ميداند. و يکي از آنها را مسئله جبر و اختيار شمرده است. شبلي نعماني در اين باره نويسد: منشأ اختلاف دوم اين است که اگر نيک بنگريم معلوم ميگردد که از افعال انسان يکي هم تحت اقتدار و اختيار ما نيست تا اين حد که اراده و خواهش ما نيز تحت تسلط ما نميباشد ولي اگر ما در افعال خود مجبور باشيم موضوع ثواب و عقاب که روح ديانات است از بين ميرود. در قرآن مجيد آياتي از هر دو قسم درج است. در بعضي صريح است که انسان آنچه ميکند بارادهء خداست و از جانب اوست مانند: «قل کل من عندالله» (قرآن 4/78). و مفاد بعض ديگر اين است که انسان در کار خود مختار است: «مااصابک من سيئه فمن نفسک» (قرآن 4/79). بنابراين دو رأي در اسلام پديد آمد کساني جبر را پذيرفتند و جبريه نام يافتند و گروهي مردد و دودل بودند بر گفتار خود پردهء «کسب» کشيدند و اين نام را ابوالحسن اشعري اختراع کرد و قدما اسمي از آن نبرده اند. ليکن معتزله گفتند انسان در کليهء افعال خود آزاد و مختار محض است. البته اين اختيار را چون خدا باو داده است در اختيار و قدرت مطلقهء خداوند هيچ نقص و خللي راه نمي يابد. (از ترجمهء تاريخ علم کلام شبلي نعماني ص17). از گفتار بسياري از محققان چنين برمي آيد که در اين مسئله دو موضع بترتيب مورد بحث است: يکي آنکه آيا انسان در افعال و اعمال خود مختار است و قدرت مطلق دارد يا اينکه بکلي مسلوب الاختيار و مضطر است و يا اينکه نه آزاد مطلق است و نه مجبور محض بلکه در حالتي بين بين است. موضوع ديگر که مترتب بر موضوع اول است، مسئلهء ثواب و عقاب اعمال و ارسال رسل و انزال کتب است. در مسئلهء نخست ممکن است کسي قائل بنحوي از جبر باشد و در عين حال ثواب و عقاب بر اعمال عباد را مستحسن شمارد. يعني چنين نيست که همه جبري مذهبان ارسال رسل را بيهوده و ثواب و عقاب را قبيح بدانند. مسئلهء جبر تنها بين متکلمان مورد بحث نيست بلکه فلاسفه و صوفيه و علماء اصول و ديگران نيز از آن به اسامي متعدد مانند: جبر و اختيار. جبر و استطاعه، جبر و تفويض، خلق اعمال، طلب و اراده تعبير کرد و مورد بحث قرار داده اند و رسائل مستقلي دربارهء اين مسئله نوشته شده براي اطلاع بر بعض اين رسائل رجوع به الذريعه ج 5 ص80 شود. تاريخ تطور مسئلهء جبر: تاريخ پيدايش اين فکر و بحث در آن همزمان با فکر فلسفي بوده و تاريخ تحقيقي و دقيق آنرا نميتوان معلوم داشت ولي در اسلام و ميان مسلمانان تاريخهايي ذکر شده است که بصحت آنها چندان اعتماد نيست. در الذريعه چنين آمده: نخستين کسي که دربارهء اين مسئله از وي سؤال شد امام ابوالحسن هادي علي بن محمد عسکري (ع) بود که در جواب آن رسالهء مستقلي نوشت و شيخ حسن بن علي بن شعبه آن رساله را تحت عنوان «رسالته عليه السلام في الرد علي اهل الجبر والتفويض» در ضمن کتاب «تحف العقول» آورده است. و اول کسي که دربارهء خلق افعال عباد چيز نوشته است امام اهل سنت محمد بن اسماعيل بخاري (م 256 ه .ق .) مؤلف يکي از صحيح ترين صحاح ششگانهء اهل تسنن مي باشد. (الذريعه ج 5 ص80). در تاريخ ادبيات ايران چنين آمده است: از قديمترين کساني که بنشر عقيدهء جبر در ميان مسلمين پرداخت مردي بنام جهم بن صفوان از موالي خراسان بود که مدتي در کوفه بسر ميبرد و بعد کاتب حارث بن سريج شد که در خراسان بر نصربن سيار عامل بني اميه خروج کرد و منهزم گرديد و جهم نيز مقيد و مقتول شد (128 ه .ق .) و پيروان او را جهميه گويند. اينان معتقد بودند که انسان در همهء اعمال خود مجبور است و خداوند اعمال او را همچنان مقدر کرد که برگ را ميريزاند و آبرا جاري ميکند. در مقابل اين دسته قدريه اند که پيدايش آنان در اسلام پيش از مجبره بوده است. و نتيجهء مستقيم نزاع ميان اين فرقه پيدايش فرقهء سوم بنام معتزله است که پاره اي از عقايد خود را از مجبره (از قبيل نفي رؤيت) و پاره اي ديگر را از قدريه گرفتند (مانند مختار بودن انسان) و بهمين جهت آنانرا گاهي قدريه و گاهي جهميه خوانده اند و خود آنان از هر دو فرقه تبري ميجستند. (از تاريخ ادبيات در ايران ذبيح الله صفا صص 47 - 48). ادلهء طرفين: هر دسته اي براي اثبات مدعاي خويش بآيات و اخباري استناد جسته و ادلهء عقلي اقامه مينمايند. خواجه نصير در رسالهء جبر و اختيار خود چنين آرد: حجت بزرگترين طائفهء اولي (جبريه) آن است، که باتفاق هر دو قوم خداي تعالي پيش از وجود بندگان دانست هر کسي چه کند. اگر ممکن باشد که خلاف آن کنند، ممکن باشد که علم خداي تعالي نه علم باشد. و چون ممکن نباشد که خلاف آن کنند، ايشان را هيچ اختياري نباشد. و نيز گويند که قدرت و ارادت مردم نشايد که فعل او بود. چه اگر فعل او بود فاعل بحسب قدرت و ارادت بود، پس او را در ايجاد قدرت و ارادت خود احتياج بقدرتي و ارادتي بود، و دور يا تسلسل لازم آيد. و هر دو محال است. و چون قدرت و ارادت مردم نه بفعل او بود، پس هرگاه قدرت و ارادت در او آفريند واجب بود که فعلي از او صادر شود، و هرگاه که نيافريند محال بود که صادر شود، پس او را هيچ اختيار نبود. و نيز گويند: اگر خداي تعالي تقدير کرده باشد که چيزي بمردم رسد و او هيچ سعي نکند در تحصيل آن، لامحاله باو رسد. و اگر تقدير کرده باشد که آن چيز باو نرسد، و او بسيار جهد کند در تحصيل او محال بود که باو رسد. پس جهد و سعي مرد را هيچ تأثيري نبود، و جمله بخواست و ارادت حق تعالي بود. و حجت بزرگترين طائفهء دوم آن است که اگر بنده را اختياري در فعل نباشد تکليف برو عبث باشد، و دعوت اولياء و انبياء و کن و مکن بيفائده. و جهد و سعي چرا بايد کرد و مدح و ذم متوجه نشود. و اگر شود راجع بمردم نباشد و دين و کفر بخت نيک و بد بود. و ثواب و عقاب نه بر عمل باشد. و بعضي دعوي ضرورت کنند در علم به آنکه مردم را فعلي است و در آن مختار است. (از مجموع رسائل خواجه نصير صص 9 - 10). خواجه پس از بيان ادلهء پيروان جبر و اختيار گويد: ما آنچه مقتضاي عقل مطلق است در اين بحث بترتيب ايراد کنيم. و التفات نکنيم به نصرت مذهبي يا کسر مقالتي، تا آنچه حق باشد واضح باشد انشاء...». آنگاه بتفصيل دربارهء وجوب و امکان و امتناع و احکام هر يک سخن گفته و در انواع اسباب و علل و معني جبر و اختيار و اينکه سبب تا موجب نشود مسبب از او صادر نشود نيز بحث کرده و بعد از آن اتفاقيات را مورد بررسي قرار داده و در فصل ششم رسالهء مزبور باين نتيجه ميرسد که وجوب فعل از فاعل منافي اختيار او نبود. و آنرا چنين تقرير کند: «اين وجوب و امتناع که ذکر کرده آمد منافي اختيار نباشد. بيانش آن است که قادر چنانکه گفته آمد: فاعلي باشد که تواند که کند و تواند که نکند. يعني فعل و ترک هر دو ازو صحيح بود و نسبت با او متساوي، و چون مرجحي ترجيح يک طرف دهد آن طرف واقع شود. پس اگر آن مرجح ارادت او بود، تا هرگاه که خواهد بکند، و هرگاه که خواهد نکند او را مختار خوانند و از اينجا معلوم شد که مختار را دو صفت باشد: يکي قدرت و ديگري ارادت. قدرت آن است که فعل و ترک او علي سبيل البدل صحيح است و هيچکدام ازو بتنهايي واقع نشود. و ارادت آن است که بانضمام وجود او با قدرت، ترجيح يکطرف نمايد. يعني با وجود قدرت و ارادت حصول فعل واجب بود و حصول ترک ممتنع. و با وجود قدرت بي ارادت حصول فعل ممتنع بود و حصول ترک واجب. و اين معني محض اختيار اوست نه منافي او. و پس از آنکه ايرادي بر خود وارد ساخته و جواب آنرا ميگويد، چنين آرد: «بر جمله چون مجموع قدرت و ارادت مستلزم فعل است و با تقدير هر دو تقدير عدم فعل همچنان که با تقدير وجود فعل تقدير عدمش، و همچنانکه وجوب فعل که بر تقدير وجودش به او لاحق شود منافي اختيار فاعل نباشد وجوبي که از وضع بسبب او لازم آيد هم منافي اختيار او نباشد». بعداً دربارهء قوي و افعال انساني و قدرت و اردات و چگونگي صدور افعال اختياري بحث کرده و سرانجام حاصل اين مباحث را چنين مينگارد: «از اين بحثها معلوم شد: که مردم را قوتهايي هست اصلي که در او آفريده اند، و بعضي از آن بي ارادات و اختيار و مبادي بعضي افعال اوست، و بعضي مبادي بعض قوتهاي ديگر هم از آن او، مانند: ادراک (که) مبدأ شهوت و غضب و ديگر قوتهاي شوقي است. يا از آميزش قوتهاي اصلي و حادث او را قدرتي و ارادتي حاصل ميشود. که با وجود هر دو صدور افعال ارادي ازو واجب باشد، و با عدم هر دو يا يکي ممتنع، و قدرت و ارادت او اسباب افعال ارادي اويند، همچنانکه هاضمه سبب هضم او، بل همچنانکه آتش سبب احراق است. و قدرت و ارادت مستندند بديگر اسباب. و جمله با کثرت و اختلاف در سلسلهء احتياج مستند بسبب اول، که واحد حقيقي و واجب الوجود لذاته، و مسبب الاسباب است پس گوييم مراد ما از آنکه مردم مختار است آن است که قادر است بر آنکه بعض افعال ازو بحسب ارادت او و جهد او صادر شود. و ظاهر شد که فائدهء تکليف و امر و نهي و مدح و ذم و صواب و عقاب آن است که او را شوقي انگيخته شود بطلب کمالي که از آن شوق مبدأ ارادت او باشد و آن ارادت باعث او بر طلب و جهد و سعي کردن در آن. و دانسته آمد که وجود او و قوي و افعال ارادي و غير ارادي او در سلسلهء معلولات واجب الوجود تعالي ذکره مرتب و منظم است. و بسبب قوتهاي او افعال او را بتقدير الهي و مشيت او بر آنجمله که قضاء و قدر او اقتضاء کرده است پس اگر کس بسبب آنکه صدور فعل ارادي ايشان از قدرت و ارادت او بر سبيل وجوب است او را مجبور خوانند و سبب اختيار کند ازو، يا بسبب آنکه اين افعال در سلسلهء معلولات مستندات بعلت اولي گويند فعل خداي تعالي، بعد از وضوح معني در عبارت مضايقتي نيست اما اگر گويند اين افعال تابع قدرت و ارادت انساني نيست، و فعل خداست بيواسطهء اسباب و تکليف و امر و نهي و جهد و سعي مردم را در آن تأثيري نيست، حاشا و کلا اين اعتقاد مخالف حق است، و با وجود غيرمطابق. (از مجموع رسائل خواجه نصير صص24 - 25). آنگاه بذکر شبهات و دفع آنها پرداخته اشاره اي به ادلهء نقليه در اين باب کرده و از بحث دربارهء آنها به اين جهت که مبناي رسالهء مزبور بر ادلهء عقلي و قياسي است نه ادلهء نقلي خودداري مي کند. خلاصهء استدلال فرقه هاي مختلف در اين مسئله بر روش قدماء از رسالهء جبر و اختيار خواجه نقل شد. جبر در فلسفهء جديد: ليکن اين مسئله بين فلاسفهء جديد نيز مورد بحث قرار گرفت و بروش برهاني خاص فلسفهء جديد مورد غور و بررسي قرار گرفته و اسپينوزا از همه بيشتر و بهتر در اين مبحث وارد شده و براساس وحدت وجود بمعناي خاصي که وي قايل است موضوع بحث را تحليل و تجزيه کرده و بالنتيجه بيکنوع جبري ميرسد که از طرفي منافاتي با قدرت کاملهء خدا ندارد و از طرف ديگر با مدح و ذم و ثواب و عقاب بر اعمال عباد منافاتي ندارد. خلاصهء بيان وي چنين است: که خداوند وجودي است يگانه و واجب و قائم بذات و لايتغير و جاويد نامحدود مطلق و داراي صفات بيشمار نامحدود و او به تنهايي جوهر است و موجودات ديگر از جسماني و غير جسماني همه اعراض و حالات او و قائم بذات او هستند و به اقتضاي ذات او بوجود آمده اند و از او جدا نيستند و او به تنهايي فاعل مختار است اما نه به اين معني که هوس ميکند بلکه به اين معني که فقط باقتضاي ذات خود عالم را موجود کرده و براي اين امر موجب و ملزمي نداشته است و موجودات بجز اينکه هستند نميتوانند باشند و جريان امور بر حسب نظامي است که باقتضاي ذات کامل الصفات واجب مقرر شده و از آن منحرف نتواند شد. (اين کيفيت را که هر امري بعلت امر ديگر مقدم بر او واقع ميشود و جز آن نميتواند بشود بفرانسه «دترمينيسم»(3)ميگويند يعني وجوب ترتب معلول بر علت). تا آنجا که ميگويد. «ما متوجه نيستيم که نيکي و بدي و زشتي و زيبايي و پسند و ناپسند و رغبت و نفرت هر حقيقتي داشته باشند نسبت به بشر و سود و زيان او است و ذات باري برتر از اين عوالم است و خداوند مهر و کين و خشم و رأفت نمي تواند داشته باشد چون هرچه واقع ميشود بر حسب طبيعت و نظامي است که اقتضاي ذات خود اوست». باز در ذيل بحثي که از بندگي و آزادي انسان کرده چنين آرد: «اکنون شايد بگويند، اسپينوزا که براي نيکي و بدي حقيقتي در نفس امر قائل نشده و انسان را بنده و اسير دانسته و از او نفي اختيار کرده و وقوع قضايا را حتمي و ظهور معلول را از علت واجب شمرده ديگر جا ندارد کسي را مسئول بداند و کيفر و پاداشي براي اعمال او قائل باشد و بچه مناسبت کتاب فلسفهء خود را علم اخلاق مينامد؟ جواب اين سؤال اين است که پاداش و کيفر داشتن اعمال مستلزم آزادي و اختيار نيست و هر تخمي کشته شود خواه از روي اختيار باشد و خواه نباشد، ميرويد». از اين گذشته اسپينوزا يکسره منکر نيکي و بدي نيست و براي انسان نوعي از اختيار هم قائل ست. (تلخيص از سير حکمت در اروپا ج 2 صص 22 - 47). اختيار عبارت از قدرت ما است به اينکه از ميان چند امر ممکن يکي را آزادانه اختيارکنيم. اين انتخاب بي موجب نيست و اگر ظاهراً چنين باشد (مانند چيدن مهره هاي تخته که ظاهراً هيچ دليل و مرجعي در انتخاب مهره ها و خانه ها نيست)، يا دلالت بر اختيار نميکند يا درجهء پست آنرا که از نظر اخلاقي بي ارزش است ميرساند. پس آدمي را در صورتي مختار ميتوان خواند که انتخابش مدلل، يعني با مرجح و دليل باشد. هر قدر علم شخص به اين مرجح و دليل صريحتر باشد اراده و اختيار او کاملتر خواهد بود. در امکان اين انتخاب، يعني در وجود اختيار حکما اختلاف کرده اند. گروهي انسان را در رفتار خود مجبور و گروهي ديگر مختار ميدانند و از اين رو دو نظريه پيش آمده است، يکي جبر و ديگر اختيار. ولي جبر خود بر دو گونه است يکي جبر مطلق(4)، و ديگر جبر علمي(5) جبر مطلق يا تقدير آن است که تمام امور عالم را پيش بيني و مقدر ميداند، يعني آنها را مستقيماً ناشي از ارادهء خدا يا تحت ارادهء نيروهاي مرموز قرار ميدهد و براي اراده و اختيار بشر در ظهور و بروز آنها هيچگونه تأثير و دخالت قائل نميشود. داستان اُديپ(6) يوناني نمونهء کامل اينگونه جبر است. جبر مطلق بوجوه مختلف بيان گرديده از آنجمله است «جبر هندسي» اسپينوزا و «جبر ديني» اشعري و پيروان او که ميگويند: وقوع همهء افعال بندگان بمشيت خداي تعالي است و خود بندگان هيچگونه تأثيري در حصول آنها ندارند. جبر علمي داستان ديگري است و با جبر مطلق فرق کلي دارد، زيرا پايه اش بر اصل عليت که مبناي علوم است استوار گرديده و بهمين جهت موصوف علمي شده است. بيان جبر علمي اين است: علتهاي معين هميشه نتايج معين را حاصل ميکنند و از اين رو شخصي که در شرايط و اوضاع و احوال معين قرار ميگيرد جبراً رفتاري معين که ناشي از آن مقدمات است خواهد داشت و هردفعه که آن شرايط و اوضاع و احوال، يعني آن مقدمات فراهم شود خواه ناخواه همان رفتار از آنشخص سر خواهد زد. بنابر اين، انسان نميتواند مختار باشد، چه اختيار با اصل عليت که معني آن وجوب ترتب معلول بر علت است منافات دارد. عواملي که مقدمه واقع ميشوند و رفتار جبري انسان را نتيجه ميدهند يا مادي و طبيعي هستند، مانند محيط جغرافيايي و آب و هوا يا بدني مانند وضع مزاجي و تندرستي يا بيماري. يا اجتماعي مانند مؤسسات و قوانين و آداب و رسوم، يا نفساني مانند عادات و تمايلات و خصوصيات اخلاقي... از اين رو ميتوان جبر را هم چندين قسم دانست: جبر طبيعي يا مادي، جبر بدني، جبر اجتماعي، جبر نفساني. (مباني فلسفهء دکتر سياسي صص461 - 463) : بميان قدر و جبر ره راست بجوي که سوي اهل خرد جبر و قدر درد و عناست. ناصرخسرو. جنبش جبر خلق عالم راست جنبش اختيار آدم راست.سنائي. و کاهلي را خرسندي مخوان که نقش عالم حدوث در کارگاه جبر و قدر چنين بسته اند که تا تو در بست و گشاد کارها ميان جهد نبندي ترا هيچ کار نگشايد. (مرزبان نامه). هر که ماند از کاهلي بي شکر و صبر او همي داند که گيرد پاي جبر.مولوي. هر که جبرآورد خود رنجور کرد تا همان رنجوريش در گور کرد.مولوي. خشم در تو شد بيان اختيار تا نگويي جبريان را اعتذار.مولوي. اين نه جبر اين معني جباريست ذکر جباري براي زاريست.مولوي. هرآنکس را که مذهب غير جبر است نبي فرمود کاو مانند گبر است.شبستري. موحد جبري قول و قدري فعل باشد. جلابي غزنوي. || (اصطلاح تصوف) نزد صوفيه اطلاق بر جبروت شود. (کشاف اصطلاحات الفنون). || (اصطلاح رياضي) نام قسمي از علوم رياضي است. نام علمي است. مؤلف کشاف اصطلاحات فنون آرد: گاه جبر اطلاق شود بر علم جبر و مقابله و آن علميست که بواسطهء آن مجهولات عدديه از معلومات مخصوصه اش شناخته گردد، در حاليکه اين مجهولات بر وجه مخصوصي باشد. از فرض مجهول شي ء و حذف مستثني از يکي از متعادلين و افزوني آن بر ديگري و اسقاط مشترک بين متعادلين بنابرآنچه در کتب علم حساب مقرر است. (از کشاف اصطلاحات الفنون). جبر شعبه اي از رياضي است که با اعمال جبري يعني جمع و تفريق و ضرب و تقسيم (ولي بصورت بسيار دقيقتر از علم حساب) و با مسألهء حل معادلات منتجه از اين اعمال و شرايط موجود در مسأله سر و کار دارد. عناصري که موضوع عمليات جبري قرار ميگيرند ممکن است عدد يا سمبلهاي ديگر باشند و گاهگاه اين سمبلها نمايشگر مطالب بسيار انتزاعي علم رياضيند. چون «حامل»ها و ماتريسها. از ديرباز تعريف جامع و مانع از علم جبر تا حد زيادي مورد بحث علماي فن بوده است لاگرانژ(7) در «رساله اي راجع به معادلات عددي»(8) مي گويد «هدف جبر يافتن مقادير مورد تجسس نيست بلکه آن با سيستم عملياتي سر و کار دارد که نتيجهء آن يافتن مقادير مورد نظر است. فهرست اين عمليات که بطريق جبري نشان داده شده همان فرمول است». سره(9) در کتاب جبر عالي مي گويد «جبر چيزي جز تجزيه و حل معادلات نيست». دو هامل(10) در «روش علوم عقلي» امتيازي بين جبر و حساب قائل نشده است و در تحت نام علم الاعداد هر دوي آنها را مي آورد. باري از آنچه گذشت معلوم شد تعريف علم جبر همواره مورد اشکال اهل فن بوده و بخصوص امتياز آن از علم حساب تا حدي برين اشکال افزوده است. تاريخ جبر: اسم جبر در سال (825 م. /210 ه .ق .) بوسيلهء محمد بن موسي خوارزمي متداول شد. اين نام را وي بر يکي از تأليفات خود يعني اثر معروف وي «الجبر و المقابله» نهاد. مترجمان گاهي اين عنوان را بصورت «بستن و تساوي»(11) ترجمه کرده اند اما اين ترجمه و تعبير آنها بهيچوجه مورد نظر نويسندگان قديمي اسلامي نبوده است. بعضي لغت «الجبر» را عربي و «المقابله» را فارسي دانسته و هر دو را وابسته بحل معادلات ميدانند. در هر حال کار خوارزمي اولين اثري بود که نام جبر داشت و چون در روزگار وي واجد مطالب عميق و دقيق بود باعث شد ساير اهل فن البته با تغييراتي در هجاء آن نيز آن نام را بکار برند. اين علم در طول تاريخ بنامهاي ديگري نيز موسوم شده است چون: اريثمتيکا(12) (يوناني)، بيژاگانيتا(13)(لغت هندي)، کيجن سيحو(14) (لغت ژاپوني)، تين يوئن(15) (لغت چيني) و فاخري (عربي) (نامي که کرخي در سال 1020 م. به آن داد و درين تسميه توجه به اسم مولي و مشوق خود فاخرالملک داشت) و چند نام ديگر. مختصري از تحولات و ترقيات علم جبر: علم جبر در عصرهاي مختلف پيشرفت ها کرده که خلاصهء آن ذيلا نوشته ميشود: 1 - عصري که فقط سرو کار با مسائل مبهم عددي بوده است بدون ورود مفهوم بسمبولها. 2 - عصري که دانشوران رياضي بحل هندسي معادله درجه دوم و يافتن خطي بازاء ريشه آن توجه داشته اند. 3 - دوره اي که بسط منطقي سمبلها (ولي بشکل نارسا) دربارهء اعداد مورد نظر بوده است چون کارهاي ديو فانتوس. 4 - زماني که مباحثات و انتقادات نسبه علمي راجع بمعادلات محور بحثهاي حوزهء علمي بوده چون کار مسلمين. 5 - وقتي که تئوري معادلات و حل معادلات دو مجذوري مورد توجه علاقمندان جبر قرار گرفت چون کارهاي قرن شانزدهم. 6 - دوره اي که با بکار بردن سمبلهاي مناسب جبر از مرحلهء تئوريهاي نارسا خارج شد و بصورت بحثهاي تحليلي و علمي راجع باعداد و کثيرالجمله ها درآمد. 7 - زمان بسط هاي جديد راجع به جبر عالي. ديوفانت يگانه يونانيي است که مستقيماً در جبر کتاب نوشت و براي اولين بار سمبلهاي جبري را بمعاني خاص بکار برد. او علامتي براي مجهول و سمبلي براي تفريق و همچنين حروف اوليهء الفباء براي تساوي و سرانجام مربع و مکعب و شکلهاي ديگري را براي قواي 2 و 3 و ساير قوا استعمال کرد. در مشرق از سالهاي پيش علاقهء خاصي نسبت بحل مسائلي ابراز ميشد که امروز بکمک جبر حل ميشود. چيني ها سالهاي پيش از ميلاد مسيح قادر بودند معادلات درجهء دوم را حل کنند. کارهاي هندو چون کارهاي براهما گوپتا(16)، ماهاويرا(17) بهاسکارا(18)واجد مسائل زيادي بود که از طريق جبر حل ميشد و نيز قدرت قابل ملاحظه اي براي اعمال راجع باناليز ميداد. در دنياي اسلام بخصوص در زمان خلفاء (در بغداد) سعي وافي بجهت تقارب دو منبع يوناني و هندي شد. نتيجهء اين تقارب آماده شدن کتبي چون کتاب محمد بن موسي خوارزمي و ابوکامل و کرخي است که از بين آنها اثر خوارزمي تأثير فوق العاده اي در تفکر رياضي غرب داشت اين کتاب بعدها بوسيلهء رابرت آوچستر(19)بسال 1140 م. و ساير اصحاب مدرسه در قرون وسطي ترجمه شد. علماي مشرق قادر بحل معادلهء درجهء دوم بودند ولي طريق حل آنها (اعم از آنکه حل معادلات بتوسط خودشان تأسيس شده باشد يا از يوناني ها گرفته باشند) طريقي متقن و دقيق نبود. در ابتداي دوره چاپ در اروپا علما متوجه شدند که علم جبر واجد سمبل خاص براي حل معادلهء درجهء دوم نيست ولي با اين وجود ميتوان آن معادله را رأساً حل کرد. ايتاليا در آن ايام مرکز آموزش بود و اصحاب مدرسه دقت خاصي براي حل معادلات بخصوص معادلهء درجهء سوم بکار بردند. حل معادلهء درجهء سوم بوسيلهء نيکلو تارتاگليا(20) (1535 م) بعمل آمد و بوسيلهء کاردان(21) در کتاب ماگنا(22)بسال 1545 م. انتشار يافت. معادلهء دو مجذوري بوسيلهء لودوويکوفراري(23)شاگرد کاردان مزبور حل شد (بسال 1540 م.) و بوسيله کاردان منتشر گرديد. پيشرفتهاي مهم جبر در خارج از ايتاليا بوسيله دانشوراني چون فرانسوا ويتا(24) توماس هاريو(25)، دکارت(26) بعمل آمد. بسط توانها مديون کارهاي جان واليس(27) است. اثبات عدم امکان حل معادلات درجهء پنجم از طريق جبري وابسته بکارهاي پائلوروفيني(28)(سالهاي 1803 - 1805 م.) و نيل هنريک آبل(29) (سال 1824 م.) و اورايست گاليو(30)(1831 م.) است که کار دانشمند اخير در سال 1840 م. بعد از مرگش انتشار يافت. باري ميتوان گفت که جبر مقدماتي رأسا در قرن هفدهم کامل شد و از آن تاريخ ببعد جبر عالي نشأت گرفت و در زمينهء معادلات، توابع متقارن، سريها شروع به پيشرفت کرد و با زحمات دانشمنداني که بعداً نام آنان خواهد آمد جاي خود را در ميان شعب مختلف علوم رياضي باز کرد. تاريخ جبر عالي: بحث در زمينهء تبديل ها ابتداء بوسيلهء روفيني بسال 1799 م. از بياض بسواد آمد و نيز بعضي از خواص مقدماتي گروههاي تبديلي بوسيلهء اوگوستين لوئي کوشي(31) بسال 1815 م. شناخته شد. تئوريهاي گروههاي معين تبديلات خطي و رابطه اش با حل يک معادله بوسيلهء گاليو بسال 1830 م. مطالعه گرديد در سالهاي بعد خواص مقدماتي گروههاي معين از طريق کاميل جردن(32) (سال 1870 م.) و لئوپلد کرونکر(33)(سال 1872 م.) بررسي و نتايج آن اعلام شد. گروههاي معين تبديلات خطي از طريق فليکس کلاين(34) (سال 1874 م.) و رودلف ليپس کيتز(35) (سال 1877 م.) و ريچارد ددکيند(36) (سال 1884 م.) واهولدر(37) (سال 1893 م.) مطالعه شد. تئوريهاي تازهء اين گروهها بوسيلهء لئونارد ديکسن(38) (سال 1901 م.) و ايساي اسکور(39) (1906 م.) شناخته و پخش گرديد. لغت ماتريس ابتداء بوسيلهء جيمز سيلوستر(40)بسال 1850 م. استعمال شد. گرچه در سال 1846 م. خواص مقدماتي ماتريسها تا حدي از طريق آرتورکيلي(41) شناخته گرديده بود. اما پيشرفتهاي واقعي تئوري ماتريس بوسيلهء ويليام هاميلتن(42) در اثر معروف او راجع به کواترنيون(43) (بسال 1883 م.) آغاز شد. شروع تئوري جبر خطي از کارهاي هاميلتن در کواترنيون بود. البته کارهاي سيلوستر (سال 1882 م.) و پيرس(44) (سال 1883 م.) و کيلي (1885 م.) و شاو(45) (سالهاي 1899 و 1902 و 1907 م.) را نميتوان ناديده گرفت تئوري جديد در اين زمينه از کار ودربرن(46)(سال 1907 م.) شروع ميشود و پيشرفتهاي عميق آن از طريق ديکسن و خود ودربرن در سالهاي 1914 و 1921 و 1925 م. عملي ميگردد. از طريق آلبرت(47) بسال1934 م. نتايج مرتبط بهم ماتريسهاي ريمن(48) بدست آمد. اين بود خلاصه اي از تحول جبر و براي اطلاع بيشتر درين زمينه بايد بکتاب واندروايدرن(49)بنام «جبر جديد»(50) رجوع شود. - جبر اجتماعي؛ جبري که بر اثر آداب و رسوم و مقررات اجتماعي حاصل ميشود. رجوع بجبر شود. - جبر بدني؛ جبر و اضطراري که بر اثر حالات مزاجي بدن حاصل ميشود. رجوع به جبر شود. - جبر تاريخ؛ عبارت است از اجبار و تبعيت حوادث تاريخ از يکديگر و عدم تخلف حادثه اي از حادثهء ماسبق. پيروان نظريهء جبر تاريخ معتقدند که حوادث تاريخ در پي يکديگر بوجود مي آيند. و هر حادثه که پديد گردد علل آن در حادثهء ماقبل است و چون اين عناصر بوجود آيد وجود آن حادثه بدنبال آن عناصر قطعي و تخلف ناپذير است بنظر اين دسته حوادث تاريخي يکنوع تلازم و رابطهء علت و معلولي است که تاريخ دان بايد با مطالعات دقيق خود اين تلازم و رابطه را دريابد. بر طبق اين نظر حوادث تاريخ بدون ارتباط با يکديگر و بي مقدمه نيست. تاريخ حرکت مداوم دارد. هگل اين حرکت تاريخ را براي تحقق بايده مطلق ميداند.... - جبر طبيعي؛ جبر و اضطراري که بر اثر عوامل طبيعي و محيط حاصل ميشود. رجوع به جبر شود. - جبر علمي؛ جبري که بر اساس استدلال علمي و قاعدهء ترتب معلول بر علت اثبات ميشود. رجوع بجبر شود. - جبر و مثلثات؛ نام قسمي از علم رياضي. - جبر و مقابله؛ نام رشته اي از علوم رياضي. . (فرانسوي) (1) - Consolider les fractures (2) - ن ل: تقرير. (3) - Determinisme. (4) - Fatalisme. (5) - Determinisme. (6) - Oedipe. (7) - Lagrange. (8) - Traite de la resolution des equations numeriques. (9) - M.J.A.Serret. (10) - Duhamel. (11) - Restovation and Equation. (12) - Arithmetica. (13) - Bijaganita. (14) - Kigen seiho. (15) - Tien yuen. (16) - Brahmagupta. (17) - Mahavira. (18) - Bhaskara. (19) - Robert of chester. (20) - Niccolo Tartaglia. (21) - Cardan. (22) - Magna. (23) - Lodovico - Ferrari. (24) - Francois vieta. (25) - Thomas Harriot. (26) - Descartes. (27) - John wallis. (28) - Paolo Ruffini. (29) - Niel Henrik Abel. (30) - Evariste Galio. (31) - Augustin Louis Cauchy. (32) - Comille Jordin. (33) - Leopold Kronecker. (34) - Felix Klein. (35) - Rudolph Lipschitz. (36) - Richard Dedekind. (37) - Oholder. (38) - Leonard. E. Dickson. (39) - Issaj Schur. (40) - James Sylvester. (41) - Arthur Cayley. (42) - Sir William Hamilton. (43) - Quaternion. (44) - Pirce. (45) - Shaw. (46) - Wedderburn. (47) - A. A. Albert. (48) - Rieman. (49) - B. L. Vander waedern. (50) - Mordern Algebra.

منابع

لغت‌نامهٔ دهخدا

ریشه‌شناسی

عربی

مصدر متعدی

کسی را به انجام کارهایی واداشتن.
اصلاح کردن با زور و قهر.

اسم

اکراه، ناچا

ریشه

نام یکی از مباحث ریاضی.
شکسته بندی.

منابع

فرهنگ لغت معین

برگردان‌ها

انگلیسی:constraint

برگردان‌ها

انگلیسی:algebra

انگلیسی: gouge